已知整数a满足4-a>0,4a-3>0,则关于X的一元二次方程X(ax-3)=2+x的平方的解是多少?过程详细点

4a-3>0,a>3/4
4-a>0,a<4
3/4<a<4
所以a=1,2,3

x(ax-3)=2+x^2
(a-1)x^2-3x-2=0
因为是一元二次方程
所以二次项系数不等于0
a不等于1
所以a=2,a=3

a=2,x^2-3x-2=0
x=(3±√17)/2

a=3,2x^2-3x-2=0
(x-2)(2x+1)=0
x=2,x=-1/2

4>a>3/4 a是整数,所以a=1,2,3
方程:(a-1)x^2-3x-2=0 a不等于1,所以a=2,3
a=2时 x^2-3x-2=0 x=(根号13+3)/2 或 x=(根号13-3)/2
a=3时 2x^2-3x-2=0 x=2或-1/2